Официально организация была сформирована в 1975 году в Бейруте ливанским армянином Акопом Акопяном, который принимал участие в деятельности палестинских вооружённых организаций в начале семидесятых. Однако до своего официального образования имели место отдельные теракты:
в 1972 году был заминирован почтовый ящик посольства Турции;
27 января 1973 года в Санта-Барбаре (США) в отеле «Балтимор» 78-летний Гурген Яникян, 13 выстрелами убил турецкого консула и вице-консула. Его арестовали, но потом, по причине возраста, отпустили.
в 1974 году в Бейруте произошёл взрыв турецкого посольства.
По некоторым данным, Акопян был членом Народного фронта освобождения Палестины (НФОП), и НФОП помогала финансировать армянскую группу Также предполагается, что АСАЛА спонсировалась Советским Союзом, как средство давления на Турцию, в целях уменьшения её значимости в Североатлантическом Альянсе.
Первой атакой АСАЛА был взрыв в офисе Всемирного совета церквей 20 января 1975 года в Бейруте, под названием «Группа заключённого Гургена Яникяна», которая через несколько месяцев сменила название на Армянскую секретную армию освобождения Армении. Пострадавших не было.